système binaire

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le système binaire a été crée pour mettre sur pied un langage que les ordinateurs comprennent. Dans le cas du système binaire, les symboles sont {0,1}.

méthode de conversion de la base 10 a la base 2

pour convertir un nombre en base 10 en base 2 , il faut faire des division entier successive par 2 et garder le reste a chaque fois.

Exemple :

convertissons 20 en base 2:

20 : 2 = 10 reste 0

10 : 2 = 5 reste 0

5 : 2 = 2 reste 1

2 : 2 = 1 reste 0

1 : 2 = 0 reste 1

Puis écrire les restes du dernier au premier : 10100

méthode de conversion de la base 2 vers la base 10

pour convertir un nombre de la base 2 vers la base 10 on doit multiplier chaque chiffre du nombre en binaire par 2 a la puissance de la position du chiffre et additionner le tout. on commence l’opération par l’arrière et par 0.

exemple :

convertissons 11001 en base 10:

1 x 2^0 = 1

0 x 2^1 = 0

0 x 2^2 = 0

1 x 2^3 = 8

1 x 2^4 = 16

16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

le nombre 11001 en base 10 est égale a 25.